Lista Interativa — Leis de Kepler e Gravitação

Um satélite artificial S descreve uma órbita elíptica em torno da Terra, sendo que a Terra está no foco, conforme a figura. Indique a alternativa correta.

A figura representa a órbita elíptica de um cometa em torno do Sol. Com relação aos módulos das velocidades do cometa nos pontos I e J, v_I e v_J, e aos módulos das acelerações nesses mesmos pontos, a_I e a_J, pode-se afirmar que:

Considere um satélite artificial em órbita circular. Duplicando a massa do satélite sem alterar o seu período de revolução, o raio da órbita será:

Se R é o raio médio da órbita de um planeta X, e T é o período de revolução em torno do Sol, a 3ª lei de Kepler estabelece que T² = C·R³, onde C é uma constante válida para todos os planetas do sistema solar. Suponha que a distância média do planeta X ao Sol é 4 vezes a distância média da Terra ao Sol. Podemos concluir que o período do planeta X é, em anos:

O raio médio da órbita de Marte em torno do Sol é aproximadamente quatro vezes maior do que o raio médio da órbita de Mercúrio em torno do Sol. Assim, a razão entre os períodos de revolução, T₁ e T₂, de Marte e de Mercúrio, respectivamente, vale aproximadamente:

A figura representa exageradamente a trajetória de um planeta em torno do Sol. O sentido do percurso é indicado pela seta. O ponto V marca o início do verão no hemisfério sul e o ponto I marca o início do inverno. O ponto P indica a maior aproximação do planeta ao Sol, e o ponto A, o maior afastamento. Os pontos V, I e o Sol são colineares, bem como os pontos P, A e o Sol.

Estima-se que, em alguns bilhões de anos, o raio médio da órbita da Lua estará 50% maior do que é atualmente. Naquela época, seu período, que hoje é de 27,3 dias, seria:

As comunicações entre um transatlântico e a Terra são realizadas por meio de satélites em órbitas geoestacionárias a 29.600 km de altitude em relação à superfície terrestre, como ilustra a figura. Determine: (a) a aceleração da gravidade nessa altitude; (b) a velocidade linear do satélite.

Será considerada correta resposta numericamente equivalente, com pequena tolerância.

Sendo M_T a massa da Terra, G a constante universal da gravitação e r a distância do centro da Terra ao corpo, pode-se afirmar que o módulo da aceleração da gravidade é dado por:

Considerando que na Terra a aceleração da gravidade é de 10 m/s², qual é a aceleração da gravidade g′ em um planeta que possui a mesma massa e metade do diâmetro da Terra?

Dois corpos A e B, de massas 16M e M, respectivamente, encontram-se no vácuo e estão separados por certa distância. Observa-se que um outro corpo, de massa M, fica em repouso quando colocado no ponto P, conforme a figura. A razão x/y entre as distâncias indicadas é igual a:

Seja F o módulo da força de atração da Terra sobre a Lua e V₀ o módulo da velocidade tangencial da Lua em sua órbita circular em torno da Terra. Se a massa da Terra se tornasse três vezes maior, a Lua quatro vezes menor e a distância entre estes dois astros se reduzisse à metade, a força de atração entre a Terra e a Lua passaria a ser:

Considere um planeta que tenha raio e massa duas vezes maiores que os da Terra. Sendo a aceleração da gravidade na superfície da Terra igual a 10 m/s², na superfície daquele planeta ela vale, em m/s²:

A aceleração gravitacional na superfície de Marte é cerca de 2,6 vezes menor do que a aceleração gravitacional na superfície da Terra. Um corpo pesa, em Marte, 77 N. Qual é a massa desse corpo na superfície da Terra?

Um planeta imaginário, Terra Mirim, tem a metade da massa da Terra e move-se em torno do Sol em uma órbita igual à da Terra. A intensidade da força gravitacional entre o Sol e Terra Mirim é, em comparação à intensidade dessa força entre o Sol e a Terra:

Considerando as leis e conceitos da gravitação, assinale as afirmativas corretas e informe a soma dos itens corretos.

É fato bem conhecido que a aceleração da gravidade na superfície de um planeta é diretamente proporcional à massa do planeta e inversamente proporcional ao quadrado do seu raio. Seja g a aceleração da gravidade na superfície da Terra. Em um planeta fictício cuja massa é o triplo da massa da Terra e cujo raio também seja igual a três vezes o raio terrestre, o valor da aceleração da gravidade na superfície será:

No Sistema Solar, o planeta Saturno tem massa cerca de 100 vezes maior do que a da Terra e descreve uma órbita, em torno do Sol, a uma distância média 10 vezes maior do que a distância média da Terra ao Sol. A razão F_Sat/F_T entre a força gravitacional com que o Sol atrai Saturno e a força gravitacional com que o Sol atrai a Terra é aproximadamente:

Dois corpos esféricos e homogêneos de mesma massa têm seus centros separados por uma certa distância, maior que o seu diâmetro. Se a massa de um deles for reduzida à metade e a distância entre seus centros duplicada, o módulo da força de atração gravitacional entre eles ficará multiplicado por:

A Estação Espacial Internacional deverá orbitar a uma distância do centro da Terra igual a 1,05 do raio médio da Terra. A razão R = F_e/F, entre a força F_e com que a Terra atrai um corpo nessa Estação e a força F com que a Terra atrai o mesmo corpo na superfície da Terra, é aproximadamente:

Assinale a alternativa que NÃO está de acordo com as ideias de Kepler e Newton:

“Perder peso” é prioridade de muitas pessoas que se submetem às mais diversas dietas. O personagem Garfield também é perseguido pelo padrão estético que exige magreza, mas resiste a fazer qualquer dieta, como mostra o diálogo abaixo. Analisando a “resposta” de Garfield, você: