O que você será capaz de explicar?

Onde encontramos resistores?

Resistência elétrica: definição

Resistor e resistência: não confunda

Representação em circuitos

Resistência e geometria do fio

Dedução por proporcionalidade: comprimento

1. Considere dois fios do mesmo material, com mesma seção transversal e temperatura.
2. Um fio com o dobro do comprimento contém, em série, o equivalente a dois trechos iguais.
3. A oposição global aumenta na mesma proporção do comprimento.

Dedução por proporcionalidade: área

1. Considere condutores do mesmo material, comprimento e temperatura.
2. Um fio de seção transversal duas vezes maior oferece mais caminhos paralelos à passagem de cargas.
3. A resistência se reduz à metade quando a área dobra.

A Segunda Lei de Ohm — modelo do fio

1. Reunindo as proporcionalidades obtidas: R cresce com L.
2. R diminui com A.
3. Introduzimos uma constante característica do material e da temperatura: ρ.

R: resistência (Ω) · ρ: resistividade (Ω·m) · L: comprimento (m) · A: área (m²).

Conferência das unidades

1. A resistividade possui unidade Ω·m.
2. Multiplicamos por L em metros.
3. Dividimos pela área em metros quadrados.

Exemplo resolvido: área circular

1. O fio tem diâmetro d = 2,0 mm: portanto r = 1,0 mm.
2. Converter: r = 1,0 × 10⁻³ m.
3. Área: A = π·r² = π·(10⁻³)².
4. Logo: A ≈ 3,14 × 10⁻⁶ m².

Exemplo resolvido: resistência do fio

1. Dados: ρ = 1,7 × 10⁻⁸ Ω·m; L = 10 m; A = 2,0 × 10⁻⁶ m².
2. Aplicar R = ρL/A.
3. Numerador: 1,7 × 10⁻⁸ × 10 = 1,7 × 10⁻⁷.
4. Divisão: (1,7 × 10⁻⁷)/(2,0 × 10⁻⁶) = 0,085.

Laboratório: comprimento e espessura

Resistividade: propriedade do material

Temperatura: a resistência pode mudar

Código de cores de resistores

Primeira Lei de Ohm

Grandezas: quem é quem?

Condição essencial da lei

A Primeira Lei de Ohm descreve elementos em que a razão U/i permanece constante sob as condições de funcionamento consideradas, especialmente temperatura aproximadamente constante.

Isolando as três incógnitas

Exemplo resolvido I: encontrar i

1. Dados: U = 12 V e R = 4 Ω.
2. Partida: U = R·i.
3. Isolamento: i = U/R.
4. Substituição: i = 12/4.

Exemplo resolvido II: encontrar R

1. Um resistor recebe U = 18 V e é percorrido por i = 0,30 A.
2. Partida: U = R·i.
3. Isolamento: R = U/i.
4. Substituição: R = 18/0,30.

Tabela: verifique a proporcionalidade

Gráfico U × i: o que ler?

Demonstração: por que a inclinação vale R?

1. A equação do elemento ôhmico é U = R·i.
2. Para i₁: U₁ = R·i₁.
3. Para i₂: U₂ = R·i₂.
4. Subtrair: U₂ − U₁ = R·(i₂ − i₁).
5. Isolar: R = (U₂ − U₁)/(i₂ − i₁).

Exercício de gráfico resolvido

1. Dois pontos do gráfico U × i: A(1,0 A; 6 V) e B(3,0 A; 18 V).
2. Calcular ΔU = 18 − 6 = 12 V.
3. Calcular Δi = 3 − 1 = 2 A.
4. R = ΔU/Δi = 12/2.

Se os eixos forem trocados?

Laboratório interativo da Lei de Ohm

Resistores não ôhmicos

Questão conceitual: gráfico

Potência e energia elétrica

Potência: significado físico

Demonstração: P = U·i

1. A tensão pode ser interpretada por U = E/Q, ou seja, E = U·Q para uma transferência com tensão constante.
2. A intensidade média da corrente é i = Q/Δt.
3. P = E/Δt.
4. Substituir E por U·Q: P = U·Q/Δt.
5. Como Q/Δt = i, segue:

Exemplo resolvido: potência

1. Uma lâmpada opera sob U = 12 V e i = 2 A.
2. Usar P = U·i.
3. Substituir P = 12 × 2.
4. Concluir:

Dedução: potência em função de i e R

1. Pela Primeira Lei de Ohm: U = R·i.
2. Potência: P = U·i.
3. Substituir U por R·i.
4. Agrupar: P = (R·i)·i.

Dedução: potência em função de U e R

1. Pela Primeira Lei de Ohm: i = U/R.
2. Potência: P = U·i.
3. Substituir i por U/R.
4. Agrupar: P = U·U/R.

As três equações da potência

Teste físico: aumentar a tensão

1. Considere um resistor ôhmico de resistência constante R.
2. Pela expressão P = U²/R, a potência depende do quadrado da tensão.
3. Se a tensão dobra: P’ = (2U)²/R.
4. Desenvolvendo: P’ = 4U²/R.

Exemplo resolvido: resistor de 20 Ω

1. Um resistor de 20 Ω é submetido a 10 V.
2. Calcular a corrente: i = U/R = 10/20 = 0,5 A.
3. Calcular a potência: P = U·i = 10×0,5 = 5 W.
4. Checar: P = U²/R = 100/20 = 5 W.

Laboratório interativo de potência

A energia elétrica durante um intervalo

1. Potência constante: P = E/Δt.
2. Multiplicar ambos os membros por Δt.
3. Obter E = P·Δt.
4. No SI, P em watts e Δt em segundos fornecem E em joules.

Exemplo resolvido: joules

1. Uma resistência opera com potência de 1 500 W durante 20 s.
2. Utilizar E = P·Δt.
3. E = 1 500 × 20.
4. E = 30 000 J.

Por que a conta de luz usa kWh?

Conversão: kWh para joules

1. Um quilowatt é 1 000 watts.
2. Uma hora contém 3 600 segundos.
3. Logo: 1 kWh = 1 000 J/s × 3 600 s.
4. Cancelar a unidade de tempo.

Exemplo resolvido: consumo mensal

1. Aparelho de 1 000 W = 1 kW.
2. Funciona 2 horas por dia durante 30 dias.
3. Tempo total: 2 × 30 = 60 h.
4. Energia: E = P·Δt = 1 × 60.

Quanto custa usar um equipamento?

1. Consumo: E = 60 kWh.
2. Tarifa hipotética para treinamento: R$ 0,90 por kWh.
3. Custo variável = consumo × tarifa.
4. Custo = 60 × 0,90.

Laboratório de consumo e custo

Leitura correta da etiqueta de potência

Chuveiro: potência e corrente

1. Chuveiro nominal: 5 500 W sob 220 V.
2. P = U·i.
3. Isolar: i = P/U.
4. Substituir: i = 5 500/220.

Chuveiro: resistência equivalente

1. Chuveiro nas mesmas condições: U = 220 V e P = 5 500 W.
2. Para resistor ideal: P = U²/R.
3. Isolar: R = U²/P.
4. Substituir: R = 220²/5 500 = 48 400/5 500.

Prática de Física: aplicar modelos

Questão 1 — resistividade

Um fio de resistividade ρ = 2 × 10⁻⁸ Ω·m tem comprimento 5 m e área de seção A = 1 × 10⁻⁶ m². Determine R.

Questão 2 — fio mais comprido

Questão 3 — leitura de gráfico

No gráfico U × i, uma reta passa por (0 A, 0 V) e (4 A, 28 V). Determine a resistência.

Questão 4 — diferentes potências

Dois resistores ôhmicos idênticos são submetidos separadamente às tensões de 10 V e 20 V. Compare as potências.

Questão 5 — joule e kWh

Uma resistência de 2,0 kW permanece em uso por 15 minutos. Calcule a energia em kWh e em joules.

Questão 6 — custo

Um equipamento de 800 W funciona 3 h/dia durante 25 dias. Considere tarifa didática de R$ 0,80/kWh. Qual o custo variável?

Questão 7 — raciocínio com fios

Questão 8 — escolha do modelo

Erros que mais aparecem em provas

Mapa das relações fundamentais

Desafio final: conta de energia

Uma família utiliza um equipamento resistivo de 1 200 W, em média, 1 h e 30 min por dia durante 30 dias. Tarifa didática: R$ 0,95/kWh. Calcule consumo e custo.

Encerramento: três ideias para lembrar